Pemetaan Adjointable pada Modul Hilbert

Misalkan A aljabar-C*.  Modul-A Hilbert X adalah sebuah ruang vektor bernorm yang lengkap terhadap norm yang dibentuk dari hasilkali dalam yang bernilai di A. Secara umum ruang operator linier-A terbatas pada modul-A Hilbert membentuk ruang Banach, tetapi belum tentu membentuk aljabar-C*. Disini ditunjukkan dua fakta penting yaitu terdapat operator linier-A terbatas pada sebuah modul-A Hilbert yang tidak adjointable dan himpunan semua pemetaan pada modul-A Hilbert X, dilambangkan L(X), membentuk aljabar-C*. Pada bagian akhir dibahas bahwa untuk sembarang aljabar-C* A terdapat isomorfisma dari A ke subaljabar dari L(X)

Komentar ditutup.

%d blogger menyukai ini: